Математический язык в познании и мышлении

Математик Алексей Семихатов об открытии планеты Нептун, уравнениях Максвелла и математическом описании расширения Вселенной

Почему мы рассматриваем окружающий мир через призму математической логики? Как была открыта планета Нептун? И как Максвелл вывел свои уравнения? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Алексей Семихатов.

Математика обладает свойством опережать экспериментальные знания и позволяет нам силой мысли проникать в те уголки Вселенной, куда мы физически проникнуть не можем. Канонический пример такого рода — это знаменитое открытие планет на кончике пера. Человек брал лист бумаги и сидел за ним несколько лет, делая вычисления, потом вызывал астронома и говорил: «Посмотри в эту область неба, и ты увидишь там планету, которую до этого никто не видел». В действительности история была чуть более интересная. Люди, которых попросили посмотреть на небо, не вполне были уверены, что эти вычисления достойны внимания, у них были другие заботы. Тем не менее нашлась группа людей, которые поступили таким образом, и так была открыта планета Нептун. Были проделаны вычисления, которые говорили о том, что имеющиеся нарушения в траектории предыдущей планеты можно объяснить, если предположить, что есть еще одно тело, доселе неизвестное. Из видимых с помощью телескопа нарушений движений предыдущей планеты, последней известной в XIX веке, с помощью сложных математических расчетов длиной в несколько лет удалось узнать, где могло бы двигаться новое небесное тело.

Средствами логического анализа можно узнать недостающие куски реальности. Это ярко выразилось в истории с электричеством и радиосвязью. К моменту открытия никто не знал слова «радиосвязь». К середине XIX века имелись записанные несколькими людьми законы. Был математически выраженный закон Кулона, который говорил о том, как электрические заряды притягиваются, был закон Ампера — закон о магнитных и электрических полях — о том, какие магнитные поля создаются токами, потом появился закон Фарадея. Это были математические утверждения, которые существовали изолировано и более или менее сами по себе. Максвелл задался целью найти, нет ли единого математического формализма, в котором все эти законы записывались бы однотипно и в некотором смысле равномерно.

Эйнштейн сумел разработать свой математический аппарат для описания гравитационных сил и написать уравнения, одним из решений которых могла быть вся Вселенная. Дальше выяснилось, что логически возможно добавить в эти уравнения некоторые слагаемые (некоторая параллель тому, что делал Максвелл). Эйнштейн его добавил, руководствуясь, по-видимому, ложными соображениями. Потом всю жизнь считал это самой большой своей ошибкой. Сейчас выяснилось, что нечто, вроде этого слагаемого, весьма вероятно описывает экспериментально обнаруженный недавно эффект — ускоренное расширение Вселенной. Вселенная расширяется не так, как думали раньше: что-то ее расталкивает, и она расширяется все быстрее и быстрее. Исключительно средствами логики удается увидеть, что может происходить в природе. Современное познание природы в значительной степени на фундаментальном уровне продолжает эту традицию.

Источник


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.